設余弦曲線y=-
3
cosx上一點P，以點P為切點的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是（　�。�
A、[0，
π
3
]∪[
2π
3
，π）
B、[0，
π
3
]∪[
π
2
，
2π
3
]
C、[0，π）
D、[
π
3
，
2π
3
]
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到切線的斜率的范圍，由傾斜角的正切值等于斜率可得直線傾斜角的范圍．
解答： 解：設P（x0，y0），
由y=-
3
cosx，得y′=
3
sinx，
則y′|x=x0=
3
sinx0，
∴以點P為切點的切線的斜率范圍是[-
3
，
3
]，
設傾斜角為θ，則tanθ∈[-
3
，
3
]．
∴0≤θ≤
π
3
或
π
2
≤θ≤
2π
3
．
故選：B．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，考查了直線的傾斜角與斜率的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為豐富課余生活，某班開展了一次有獎知識競賽，在競賽后把成績（滿分為100分，分數(shù)均為整數(shù)）進行統(tǒng)計，制成該頻率分布表：
序號組（段）頻數(shù)（人數(shù)）頻率
1[0，60）a0.1
2[60，75）150.3
3[75，90）25b
4[90，]cd
合計501
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若得分在[90，100]之間的有機會得一等獎，已知其中男女比例為2：3，如果一等獎只有兩名，寫出所有可能的結(jié)果，并求獲得一等獎的全部為女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα是方程6x2-7x-3=0的根，求
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α)tan(π-α)
cos(
π
2
-α)•cos(
π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且OM=2MA，BN=NC，則
MN
等于（　　）
A、
2
3
a
+
2
3
b
+
1
2
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C、-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D、
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中an＞0，且a1+a2+a3+…+a8=40，則a4•a5的最大值是（　�。�
A、5B、10
C、25D、AB=4，50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，設二次函數(shù)f（x）=x2+4x+b（x∈R）的圖象與兩坐標軸有三個不同的交點．經(jīng)過這三個交點的圓記為C．
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求圓C的方程；
（3）問圓C是否經(jīng)過某定點（其坐標與b無關）？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（k-1）x2+2x+1≥0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：?x∈R，6x2+1＞a，q：方程
y2
a2
+
x2
4
=1所表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=（1+3i）i的實部為
 
．

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