已知：平面α，β，γ，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b求證：a∥b．
分析：首先根據(jù)α∩γ=a，β∩γ=b，得到直線a、b均在平面γ內(nèi)，因此直線a、b是公面的直線，然后再根據(jù)α∩γ=a，β∩γ=b，說(shuō)明直線a、b分別在平行平面α、β內(nèi)，說(shuō)明直線a、b沒(méi)有公共點(diǎn)，因此可以證得直線a、b互相平行．
解答：證明：∵α∩γ=a，β∩γ=b，
∴a?α，b?β，a?γ，b?γ，
∵a，b都在平面γ內(nèi)，
∴a與b是共面的直線，
又∵a?α，b?β，α∥β，
∴a，b沒(méi)有公共點(diǎn)，
∴直線a、b是同一平面內(nèi)沒(méi)有公共點(diǎn)的直線，
∴a∥b
點(diǎn)評(píng)：本題從空間的兩條直線位置關(guān)系和平面與平面平行的定義出發(fā)，證明了平面與平面平行的性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PO⊥平面ABCD，點(diǎn)O在AB上，EA∥PO，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥DC，且BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=
12
CD．
（Ⅰ）求證：PE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角C-PB-D的大小；
（Ⅲ）在線段PE上是否存在一點(diǎn)M，使DM∥平面PBC，若存在求出點(diǎn)M；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（4，3），O（0，0），B（b，0）．
（1）若b=5，求cos2A的值；
（2）若△AOB為銳角三角形，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棗莊一模）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
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，0)，右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A(1，
1
2
)．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅲ）是否存在直線l，滿足l過(guò)原點(diǎn)O并且交橢圓于點(diǎn)B、C，使得△ABC面積為1？如果存在，寫(xiě)出l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1992•云南）已知：平面α和不在這個(gè)平面內(nèi)的直線a都垂直于平面β．求證：a∥α．

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