解關(guān)于x的不等式：．

答案：
解析：

原不等式可化為a(log3x)2+(a+1)log3x+1＜0，

即(1og3x+1)(alog3x+1)＜0，a(log3x+)(log3x+1)＜0

①當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式等價(jià)于(log3x+1)(log3x+)＞0

∴　有l(wèi)og3x＜-1，或log3x＞-，∴　有0＜x＜，或x＞

②當(dāng)a=0時(shí)，原不等式化為log3x+1＜0，∴　0＜x＜

③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式等價(jià)于(log3x+1)(log3x+)＜0

∴　有-＜1og3x＜-1，∴　＜x＜

④當(dāng)a=1時(shí)，x∈

⑤當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式等價(jià)于(log3x+1)(log3x+)＜0

∴　有-1＜log3x＜-，∴　＜x＜


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時(shí)、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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