某個幾何體的三視圖如圖（其中正視圖中的圓弧是半圓）所示,則該幾何體的表面積為（ ）

A． B． C． D．

 

A

【解析】

試題分析：三視圖表示的幾何體是由長方體和“半圓柱”組成的幾何體，其中，長方體的上底面與“半圓柱”軸截面重合. ,選A

考點：三視圖.

 

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在平面直角坐標系中，曲線的離心率為,且過點,則曲線的標準方程

為 ．

 

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在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且MN＝，則的取值范圍為 ．

 

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已知函數(shù)

(1)求的值；

（2）當時，求函數(shù)的值域.

 

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函數(shù)的定義域是________．

 

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已知正項數(shù)列中，其前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，，求證：；

（3）設(shè)為實數(shù)，對任意滿足成等差數(shù)列的三個不等正整數(shù) ，不等式都成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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一只艘船以均勻的速度由A點向正北方向航行，如圖，開始航行時，從A點觀測燈塔C的方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向的水平角)為45°，行駛60海里后，船在B點觀測燈塔C的方位角為75°，則A到C的距離是__________海里．

 

 

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隨機抽取某中學高一級學生的一次數(shù)學統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據(jù)此解答如下問題.

（1）求樣本的人數(shù)及x的值；

（2）估計樣本的眾數(shù)，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；

（3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望.

 

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在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，，平面，，，，.

（1）若是線段的中點，求證：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

 

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