數(shù)列{an}的通項公式an=n2+n，則數(shù)列{
1
an
}的前9項和為（　　）
A、
9
10
B、
8
9
C、
10
9
D、
11
10
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=n2+n，可得
1
an
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，利用“裂項求和”即可得出．
解答： 解：∵an=n2+n，
∴
1
an
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
則數(shù)列{
1
an
}的前9項和=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
9
-
1
10
)
=1-
1
10

=
9
10
．
故選：A．
點評：本題考查了“裂項求和”方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（-m，4）是角α終邊上一點，且cosα=-
3
5
，則m的值為（　�。�
A、3B、-3C、±3D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
(
1
3
)x-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列-1，4，-7，10，…，（-1）n（3n-2）的前n項和為Sn，則S11+S20=（　�。�
A、-16B、14C、28D、30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2…an=2bn-n，若{an}為等比數(shù)列，且a1=1，b2=b1+2．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=
1
an
-
1
bn
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導數(shù)：y=（x+1）99．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從區(qū)間（-3，3）中任取兩個整數(shù)a，b，設點（a，b）在圓x2+y2=3內(nèi)的概率為 P1，從區(qū)間（-3，3）中任取兩個實數(shù)a，b，直線ax+by+3=0和圓x2+y2=3相離的概率為 P2，則（　�。�
A、P1＞P2
B、P1＜P2
C、P1=P2
D、P1和 P2的大小關系無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x都有f（x+2）=f（x）．當x∈[0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log
1
2
6）的值為（　�。�
A、-
5
2
B、-5
C、-
1
2
D、-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形 A BC中，A，B，C是三角形 A BC的內(nèi)角，設函數(shù)f（A）=2sin
B+C
2
sin（π-
A
2
）+sin2（π+
A
2
）-cos2
A
2
，則f（ A）的最大值為
 
．

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