7．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（x，4），則x=-2是$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 令x=-2，判斷$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$是否共線；再令$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$判斷a是否為2即可．

解答 解：（1）若x=-2，則$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-2，4），
∴$\overrightarrow=-2\overrightarrow{a}$，即$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$．
∴x=-2是$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$的充分條件．
（2）若$\overrightarrow{a}∥b$，則4-x2=0，x=±2．
∴x=-2不是$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$的必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長等于底面邊長，則直線AE與CB1所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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18．已知向量：$\overrightarrow{a}$=（k，-2），$\overrightarrow$=（1，4）．$\overrightarrow{c}$=（2，1）．
（Ⅰ）計(jì)算|2$\overrightarrow$-5$\overrightarrow{c}$|的值；
（II）若（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，求實(shí)數(shù)k的值．

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15．如圖，某森林公園有一直角梯形區(qū)域ABCD，其四條邊均為道路，AD∥BC，∠ADC=90°，AB=5千米，BC=8千米，CD=3千米，現(xiàn)甲、乙兩管理員同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往D地，甲的路線是AD，速度為6千米/小時(shí)，乙的路線是ABCD，速度為v千米/小時(shí)．
（1）若甲、乙兩管理員到達(dá)D的時(shí)間相差不超過15分鐘．求乙的速度v的取值范圍；
（2）已知對講機(jī)有效通話的最大距離是5千米，若乙先到達(dá)D，且乙從A到D的過程中始終能用對講機(jī)與甲保持有效通話．求乙的速度v的取值范圍．

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2．實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-6y-2≤0}\\{|x|+|y|≤1}\end{array}\right.$，則z=2x-y的取值范圍是（　�。�
A．[-2，$\frac{5}{3}$]B．[-$\frac{1}{3}$，2]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$]D．[-2，2]

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12．已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=$\frac{{2S}_{n}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{1}{2n-1}$．

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1．求矩陣$[\begin{array}{l}{2}&{0}&{2}&{2}&{1}\\{1}&{3}&{-1}&{0}&{-1}\\{2}&{1}&{0}&{1}&{-1}\\{-1}&{1}&{2}&{3}&{2}\end{array}]$的秩．

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18．已知定點(diǎn)P（3，1），雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若點(diǎn)A在雙曲線上，則|AP|+|AF2|的最小值為$\sqrt{37}$-2$\sqrt{5}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有且僅有兩個(gè)不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈R時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＜0時(shí)，求G（x）=|f（x）|+g（x）在[-2，2]上的最大值．

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