2．實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-6y-2≤0}\\{|x|+|y|≤1}\end{array}\right.$，則z=2x-y的取值范圍是（　�。�
A．[-2，$\frac{5}{3}$]B．[-$\frac{1}{3}$，2]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$]D．[-2，2]

分析 作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)平移直線y=2x結(jié)合圖象可得最大值和最小值，可得答案．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-6y-2≤0}\\{|x|+|y|≤1}\end{array}\right.$所對應(yīng)的可行域（如圖直角梯形ABCD），
變形目標(biāo)函數(shù)z=2x-y可得y=2x-z，平移直線y=2x可知：
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）時直線截距最大，z取最小值-2，
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C（$\frac{8}{9}$，$\frac{1}{9}$）時直線截距最小，z取最大值$\frac{5}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖并數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知遞增的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2，a4，a8成等比數(shù)列，且Sn-5an的最小值為-20．
（I）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=a1n+$\frac{1}{{S}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），B（2，4），其中a≠0，已知$\overrightarrow{OA}$⊥（2$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{AB}$），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后的圖形．
（1）2x+3y=0；（2）x2+y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4≥10，則S5≤45是a4≤22的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（x，4），則x=-2是$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知3tan$\frac{α}{2}$+$ta{n}^{2}\frac{α}{2}$=1，sinβ=3sin（2α+β），則tan（α+β）=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中點(diǎn)，AE∩BD=M，將△BAE沿著AE翻折成圖2△B1AE．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面B1DM；
（Ⅱ）若B1C=$\sqrt{10}$，求棱錐B1-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若球的直徑SC=2，A，B是球面上的兩點(diǎn)，AB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠SCA=∠SCB=60°，則棱錐S-ABC的體積為$\frac{\sqrt{3}}{8}$．

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