6．偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x，則關于x的方程f（x）=ln（x+1）的解的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 確定函數(shù)關于直線x=1對稱，在同一坐標系中，作出函數(shù)圖象，即可得出結論．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），
∴函數(shù)關于直線x=1對稱．                       
x∈[0，1]時，f（x）=x，
在同一坐標系中，作出函數(shù)圖象如圖所示，
令g（x）=x-ln（x+1），則g′（x）=$\frac{1}{x（x+1）}$，∴函數(shù)g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴g（x）＞g（0）=0，
∴x＞0時，x＞ln（x+1）
關于x的方程f（x）=ln（x+1）的解的個數(shù)是2，
故選B．

點評 本題考查方程解的個數(shù)的確定，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，正確利用函數(shù)的圖象是關鍵．

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19．小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為（　�。�
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C．f（x）的圖象關于直線$x=\frac{5π}{8}$對稱
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1．已知函數(shù)f（x）=aex（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+bx+2，且f（x）與g（x）在x=0處有相同的切線．
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（2）若對任意的x≥-2，kf（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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11．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共線且$\overrightarrow n=2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$，向量$\overrightarrow m$同時垂直于$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$，則（　�。�
A．$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$B．$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$2（1+\frac{1}{n}）{a_n}$，n∈N*．
（1）求證：$\{\frac{a_n}{n}\}$是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項之和Sn．

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15．曲線f（x）=x3+2x+3在（1，f（1））處的切線方程為5x-y+1=0．

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16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c．已知a=2c，且A-C=$\frac{π}{2}$．
（1）求sinC的值；
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