11．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共線且$\overrightarrow n=2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$，向量$\overrightarrow m$同時垂直于$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$，則（　　）
A．$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$B．$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$
C．$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$既不平行也不垂直D．以上情況均有可能

分析 利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow m$同時垂直于$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$，非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共線，
∴$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{m}•\overrightarrow$=0，
∴$\overrightarrow{m}$$⊥\overrightarrow{n}$．
故選：B．

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（-2）+g（2）=2，f（2）+g（-2）=4，則f（2）=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知 $\overrightarrow a$=（2sinx，sinx-cosx），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$cosx，sinx+cosx），記函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（1）求函數(shù)f（x）取最大值時x的取值集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=2csinA，c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．將四個不同顏色的乒乓球隨機放入編號分別為1，2，3，4的四個盒子中（每個盒子足夠大）．
（1）求編號為1的盒子為空盒的概率；
（2）求空盒的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x，則關(guān)于x的方程f（x）=ln（x+1）的解的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示框圖運行程序，輸出的s等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CC1，則BM與AN所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{70}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinx-cosx，1）$，$\overrightarrow b=（cosx，m）$，函數(shù)f（x）=$\vec a•\vec b$（m∈R）的圖象過點M（$\frac{π}{12}$，0）．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D，E分別是AC，AB的中點，現(xiàn)將△ABC沿DE折成直二面角A′-DE-B，連接A′B，A′C，F(xiàn)是A′B的中點．
（1）求證：EF∥平面A′CD；
（2）求證：EF⊥BC．

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