17．已知$f（x）=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$的對稱軸為x=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z．

分析 直接利用正弦函數(shù)的對稱軸方程化簡求解即可．

解答 解：由題意可得：$\frac{x}{2}+\frac{π}{6}$=k$π+\frac{π}{2}$．k∈Z，
解得x=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z．
故答案為：x=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z．

點評 本題考查正弦函數(shù)的對稱軸方程的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）（3-a）x+1，x≤0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{a}{2}，x＞0}\end{array}\right.$對?x1，x2∈R，x1≠x2有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則實數(shù)a的取值范圍是0≤a＜1或a＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．命題p：?x＞0，x2＞0的否定是￢p：?x＞0，x2≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．面積為$\sqrt{3}$的等邊三角形繞其一邊上的中線旋轉所得圓錐的側面積是2π．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中正確的是（　�。�
A．若命題p：?x∈R，x3-x2+1＜0，則命題￢p：?x∈R，x3-x2+1＞0
B．“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件
C．若x≠0，則$x+\frac{1}{x}≥2$
D．函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$圖象的一條對稱軸是x=$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知 $\overrightarrow a$=（2sinx，sinx-cosx），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$cosx，sinx+cosx），記函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（1）求函數(shù)f（x）取最大值時x的取值集合；
（2）設△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=2csinA，c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若雙曲線$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的$\frac{1}{4}$，則該雙曲線的虛軸長是（　�。�
A．2B．1C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x，則關于x的方程f（x）=ln（x+1）的解的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，△ABC為等邊三角形是bcosA=acosB的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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