16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在線段AD'上運動，則異面直線CP與BA'所成的角θ的取值范圍是$0＜θ≤\frac{π}{3}$．

分析 由A'B∥D'C，得CP與A'B成角可化為CP與D'C成角，由此能求出異面直線CP與BA′所成的角θ的取值范圍．

解答 解：∵A'B∥D'C，
∴CP與A'B成角可化為CP與D1C成角．
∵△AD'C是正三角形可知當(dāng)P與A重合時成角為$\frac{π}{3}$，
∵P不能與D'重合因為此時D'C與A'B平行而不是異面直線，
∴$0＜θ≤\frac{π}{3}$．
故答案為：$0＜θ≤\frac{π}{3}$．

點評 本題考查直線與平面所成角的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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6．如圖，船甲以每小時30公里的速度向正東航行，船甲在A處看到另一船乙在北偏東60°的方向上的B處，且$AB=30\sqrt{3}$公里，正以每小時$5\sqrt{3}$公里的速度向南偏東60°的方向航行，行駛2小時后，甲、乙兩船分別到達(dá)C、D處，則CD等于$10\sqrt{3}$公里．

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7．為了調(diào)查每天人們使用手機的時間，我校某課外興趣小組在天府廣場隨機采訪男性、女性用戶各50 名，其中每天玩手機超過6小時的用戶列為“手機控”，否則稱其為“非手機控”，調(diào)查結(jié)果如下：
手機控非手機控合計
男性262450
女性302050
合計5644100
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“手機控”與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取5人中“手機控”和“非手機控”的人數(shù)；
（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取3人，記這3人中“手機控”的人數(shù)為X，試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，其中n=a+b+c+d$．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
k00.456[0.7081.3213.8405.0246.635

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4．在二項式${（{\root{3}{x}-\frac{2}{x}}）^n}$的展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項為112．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2-3，g（x）=2xlnx-ax，且函數(shù)f（x）與g（x）在x=1處的切線平行．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，g（x）-f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值．

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