6．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex-$\frac{k}{2}{x^2}$+kx（k是常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）在區(qū)間（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，則實數(shù)k的取值范圍是（1，e）∪（e，e2）．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為k=ex在（0，2）的交點問題，求出k的范圍即可．

解答 解：f′（x）=（x-1）ex-k（x-1）=（x-1）（ex-k），
若f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，
則f′（x）=0在（0，2）有2個解，
令f′（x）=0，解得：x=1或k=ex，
而y=ex（0＜x＜2）的值域是（1，e2），
故k∈（1，e）∪（e，e2），
故答案為：（1，e）∪（e，e2）．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．

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