20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（3，m），若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{6}$，則實(shí)數(shù)m=$\sqrt{3}$．

分析 利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義以及兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，求得實(shí)數(shù)m的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（3，m），若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{6}$，
則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos$\frac{π}{6}$，即 3+$\sqrt{3}$m=2•$\sqrt{9{+m}^{2}}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求得m=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義以及兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)${\vec e_1}$，${\vec e_2}$為單位向量，且夾角為60°，若$\vec a={\vec e_1}+3{\vec e_2}$，$\vec b=2{\vec e_1}$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．?dāng)?shù)列{an}滿足an=-2n+3，那么a5的值為（　�。�
A．-7B．-8C．-9D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S10=55，且a2、a4、a8成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$（n∈N*），求b1+b5+b9+…+b4n-3的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)y=f（x），若對(duì)?ε＞0，?x0，使得當(dāng)x＞x0，恒有|f（x）-x|＜ε，則稱函數(shù)y=f（x）具有性質(zhì)P．下列具有性質(zhì)P的函數(shù)是（　�。�
A．y=2xB．y=2x+$\frac{1}{x}$C．y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$D．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．我們把滿足an+an-1=k（n≥2，k是常數(shù)）的數(shù)列叫做等和數(shù)列，常數(shù)k叫做數(shù)列的公和．若等和數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公和為3，則該數(shù)列的前2014項(xiàng)的和為S2014=3021．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），P為半圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上的點(diǎn)，弧$\widehat{AP}$的長(zhǎng)度為$\frac{π}{3}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AP的極坐標(biāo)方程；
（2）若M為半圓C上的動(dòng)點(diǎn)，用半圓C的參數(shù)方程求點(diǎn)M到直線AP距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在區(qū)間[-1，5]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則|x|≤1的概率為$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案