已知sin2α=-
24
25
,且α∈(
4
,π),則sinα=( 。
A、
3
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、-
4
5
考點(diǎn):二倍角的正弦
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由α的范圍可得cosα<0、sinα>0,且|cosα|>|sinα|.再由(cosα+sinα)2=
1
25
,求得sinα+cosα 的值,可得sinα的值.
解答:解:∵α∈(
4
,π),∴cosα<0、sinα>0,且|cosα|>|sinα|.
又(cosα+sinα)2=1+sin2α=
1
25
,sin2α=-
24
25
,∴sinα+cosα=-
1
5
,sinα=
3
5
,cosα=-
4
5
,
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程(x2-4)2+(y2-4)2=0表示的圖形是( 。
A、兩個(gè)點(diǎn)B、四個(gè)點(diǎn)
C、兩條直線D、四條直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(m,1-n),
b
=(1,2),其中m>0,n>0,若
a
b
,則
1
m
+
1
n
的最小值是( 。
A、2
2
B、3+2
2
C、4
2
D、3+
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:若a=0,則函數(shù)f(x)=cosx+ax+1是偶函數(shù).下列四種說法:
①命題p是真命題;
②命題p的逆命題是真命題;
③命題p的否命題是真命題;
④命題p的逆否命題是真命題.
其中正確說法的個(gè)數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3x+2,x<1
x2+ax,x≥1
,若f[f(0)]=4a,則a的值為(  )
A、4B、2C、1D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=-
1
2
2x-x2
+
x
+
2-x
的最大值為(  )
A、
2
B、2
C、
3
2
D、
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用0.618法確定試點(diǎn),則經(jīng)過5次試驗(yàn)后,存優(yōu)范圍縮小為原來的
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

指數(shù)函數(shù)y=0.35x( 。
A、在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為增函數(shù)
B、在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為減函數(shù)
C、在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)為增函數(shù)
D、在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形,且直角邊長都為1,則這個(gè)幾何體的體積是

 

 

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