21、（1）設(shè)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b且f（a）＞f（b）證明：a•b＜1
（2）設(shè)0＜x＜1  a＞0且a≠1求比較|loga（1-x）|和|loga（1+x）|的大小．
分析：（1）由絕對值得意義，去絕對值進(jìn)行討論得出ab的關(guān)系即可．
（2）可用做差比較法，分a＞1和0＜a＜1兩種情況，真數(shù)值和1的大小進(jìn)行比較即可．
解答：解：（1）由題意|lga|＞|lgb|，因?yàn)?＜a＜b，所以
①1≤a＜b時(shí)，由y=lgx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以0≤lga＜lgb，所以|lga|＜|lgb|，不合要求
②0＜a＜1＜b時(shí)，lga＜0，lgb＞0，由|lga|＞|lgb|，得-lga＞lgb，即lga+lgb=lgab＜0，所以ab＜1．
（2）因?yàn)?＜x＜1，所以1-x∈（0，1），1+x∈（1，2）
①a＞1時(shí)，loga（1-x）＜0，loga（1+x）＞0，
所以|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=-loga（1-x）-loga（1+x）=-loga（1-x）（1+x），
因?yàn)椋?-x）（1+x）=1-x2∈（0，1），所以-loga（1-x）（1+x）＞0，
所以|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|
②0＜a＜1時(shí)，loga（1-x）＞0，loga（1+x）＜0，
所以|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=loga（1-x）+loga（1+x）=loga（1-x）（1+x）＞0，
所以|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|
綜上所述：|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|
點(diǎn)評：解：本題考查絕對值得意義、對數(shù)的取值和運(yùn)算、比較大小等知識，考查運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
定義：（2）設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，f（x0））對稱．
己知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
 
；
（2）檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-3，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）表達(dá)式為
 
．
（2）設(shè)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-3，則x∈（3，4）時(shí)，f（x）表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)f（x）=x2-x-3，求集合A與B；
（2）設(shè)f（x）=x2-（2a-1）x+a2（常數(shù)a∈R），求證：A=B．
（3）猜測集合A與B的關(guān)系并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=4|x|3-2a|x|．
（1）設(shè)f（x）圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程是2x+y+b=0，求b的值．
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)在[-1，1]內(nèi)的最小值為-2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，對x∈R有f（x）＞0，且f（5）=1，設(shè)F（x）=f（x）+
1f(x)
，討論F （x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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