Question

某工廠需要建造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研分析，運(yùn)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成正比，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成反比，當(dāng)工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為4千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)為20萬(wàn)元，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為5萬(wàn)元，當(dāng)工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為________千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和最小，最小值為________萬(wàn)元．

Answer 1

2    20
分析：先求出比例系數(shù)，再得出運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和，利用基本不等式可求最值．
解答：設(shè)工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為x千米，運(yùn)費(fèi)為y₁萬(wàn)元，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)為y₂萬(wàn)元，則y₁=k₁x，y₂=
∵工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為4千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)為20萬(wàn)元，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為5萬(wàn)元，
∴k₁=5，k₂=20，
∴運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和為5x+
∵5x+≥=20，當(dāng)且僅當(dāng)5x=，即x=2時(shí)，運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和最小為20萬(wàn)元
故答案為：2，20
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運(yùn)用，正確確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．