已知點A（2，1），B（3，-2），點P是直線l：2x+y-1=0上的動點，則|PA|2+|PB|2的最小值為（　�。�
A、
91
10
B、
93
10
C、
97
10
D、
99
10
考點：兩點間距離公式的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：設(shè)出P的坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計算即可．
解答： 解：∵點P是直線l：2x+y-1=0上的動點，
∴設(shè)P（t，1-2t），
則|PA|2+|PB|2=（t-2）2+（1-2t-1）2+（t-3）2+（1-2t+2）2=（t-2）2+（2t）2+（t-3）2+（3-2t）2=10t2-22t+22=10（t-
11
10
）2+
99
10
，
故當(dāng)t=
11
10
時，|PA|2+|PB|2取得最小值為
99
10
，
故選：D
點評：本題主要考查兩點間距離公式的應(yīng)用，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個邊長為2的正六邊形墻洞，一蜘蛛編制了一個近似為內(nèi)切圓的蛛網(wǎng)，蚊子只有蛛網(wǎng)邊緣與洞壁間的間隙處才能飛過，則飛過此洞的蚊子被捕食的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-
3x+2
x+1
在（-∞，a）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

九個人排成三行三列的方陣，從中任選三人，則至少有兩人位于同行或同列的概率為（　�。�
A、
3
7
B、
4
7
C、
1
14
D、
13
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={α|α=
kπ
6
，k∈Z}，B={β|β=
nπ
3
+
π
6
，n∈Z}的關(guān)系是（　�。�
A、A?BB、A?B
C、A⊆BD、A=B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈A，
1
x
∈A，則稱A是“伙伴關(guān)系集合”，在集合M={-1， 0， 
1
3
， 
1
2
，1， 2， 3， 4}的所有非空子集任選一個集合，則該集合是“伙伴關(guān)系集合”的概率為（　�。�
A、
1
51
B、
1
17
C、
7
255
D、
4
255

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中
①“數(shù)列{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列”的充要條件是“數(shù)列{an}是常數(shù)列”；
②若命題“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
③對命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：對于任意的x∈R均有x2+x+1≥0；
④若兩個非零向量
a
，
b
共線，則存在兩個非零實數(shù)λ，μ，使λ
a
+μ
b
=
0
．
正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a-bsin（4x-
π
3
）（b＞0）的最大值是5，最小值是1，求函數(shù)y=-
2bsinx
a
+5的最大值，并求出此時x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的k值是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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同步練習(xí)冊答案