已知函數(shù)y=a-bsin（4x-
π
3
）（b＞0）的最大值是5，最小值是1，求函數(shù)y=-
2bsinx
a
+5的最大值，并求出此時x的取值集合．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意易得
a-b=1
a+b=5
，解方程組可得y=-
2bsinx
a
+5，易得最大值和x的集合．
解答： 解：∵y=a-bsin（4x-
π
3
）（b＞0）的最大值是5，最小值是1，
∴
a-b=1
a+b=5
，解得
a=3
b=2
，∴y=-
2bsinx
a
+5=-
4
3
sinx+5，
∴當sinx=-1即x=2kπ-
π
2
（k∈Z）時，函數(shù)取最大值
19
3
，
∴函數(shù)y=-
2bsinx
a
+5的最大值為
19
3
，此時x的取值集合為{x|x=2kπ-
π
2
，k∈Z}
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，0≤an＜
1
2
2an-1，
1
2
≤an＜1
，若a1=
3
5
，則a2014=（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，1），B（3，-2），點P是直線l：2x+y-1=0上的動點，則|PA|2+|PB|2的最小值為（　　）
A、
91
10
B、
93
10
C、
97
10
D、
99
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的兩個焦點分別是F1（0，-
6
），F(xiàn)2（0，
6
），且過點M（2，2）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的點P滿足PF1⊥PF2，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)g（x）=sin（
π
4
x-
π
6
）-2cos2（
π
8
x）+1．
（1）求f（x）的對稱中心，對稱軸，單調(diào)增區(qū)間．
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求當x∈[0，
4
3
]時y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

黃種人群中各種血型的人所占的比例如下表所示：
血型ABABO
該血型的人所占的比例（%）28%29%8%35%
若按如下原則輸血，同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，任何血型的人血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血，問：
（1）任找一個人，其血可以輸給B型血病人的概率是多少？
（2）任找一個人，其血可以輸給A型血病人或B型血病人的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，在長方形ABCD中任取一點P，求∠APB＜∠90°的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，-1≤x≤1
1
x
，x＞1
，則
∫
e
-1
f（x）dx=
 
．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=（sinx+cosx）sinx，若f（x1）≤f（x）≤f（x2），對?x∈R成立，則|x1-x2|最小值為（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
2
D、π

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