下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調遞增的是（　�。�
A、y=x3
B、y=cosx
C、y=(
1
2
)|x|
D、y=x2
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：運用函數(shù)的奇偶性的定義和單調性的定義，結合函數(shù)的圖象和性質，即可判斷既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調遞增的函數(shù)．
解答： 解：對于A．f（-x）=-x3=-f（x），則為奇函數(shù)，故A不滿足；
對于B．y=cosx是偶函數(shù)，在（2kπ-π，2kπ），k∈Z上遞增，故B不滿足；
對于C，f（-x）=(
1
2
)|-x|=f（x），則為偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=2x是增函數(shù)，故C滿足；
對于D．函數(shù)為偶函數(shù)，且在在（-∞，0）上單調遞減，故D不滿足．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調性的判斷，注意運用定義，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x、y滿足約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，則x2+y2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（1，1），且向量
a
與
a
+m
b
的夾角為銳角，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-2-t
y=2-
3
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A，B兩點；
（1）求|AB|的長；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為（-2，2），求點P到線段AB中點M的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-2，1），
u
=
a
+2
b
，則與向量
μ
同向的單位向量
μ0
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，
（1）求
a
•
b
的值； 
（2）求
a
與
b
的夾角θ； 
（3）求|
a
+
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(x2-6x+8)的單調減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=（a2-a）x+a+1與直線y=2x+3平行，則a的值為（　�。�
A、-1B、2C、-1或2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos x•sin（x+
π
3
）-
3
cos2x+
3
4
，x∈R．
（1）若0＜α＜
π
2
，且sinα=
3
2
，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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