求實(shí)數(shù)λ，使得λa＋b與2a＋λb共線．

答案：
解析：

　　解：∵λa＋b與2a＋λb共線，

　　∴存在一個(gè)實(shí)數(shù)，不妨設(shè)為m，使得(λa＋b)＝m(2a＋λb)，即(λ－2m)aV＋(1－mλ)b＝0．

　　∴解得λ＝±．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
e1
，
e2
，
a
，
b
滿足
a
=2
e1
-
e2
，
b
=k
e1
+
e2
．
（1）若
e1
與
e2
不共線，
a
與
b
是共線，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得
a
與
b
不共線，
e1
與
e2
是共線？若存在，求出k的值，否則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知平面內(nèi)向量
a
=（3，3），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）求實(shí)數(shù)t，使得2
a
+t
c
與
b
共線；
（2）求實(shí)數(shù)k，使得
a
-k
b
與
c
垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（I）已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角是
π
3
，求實(shí)數(shù)k，使得5
a
+3
b
與3
a
+k
b
垂直．
（II）若0＜α＜π，sinα+cosα=
1
5
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+x的定義域D 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集，其值域?yàn)锳．函數(shù) g(x)=x3-3tx+
1
2
t的定義域?yàn)閇0，1]，值域?yàn)锽．
（1）求f （x） 的定義域D和值域 A；
（2）（理） 試用函數(shù)單調(diào)性的定義解決下列問(wèn)題：若存在實(shí)數(shù)x0∈（0，1），使得函數(shù) g(x)=x3-3tx+
1
2
t在[0，x0]上單調(diào)遞減，在[x0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)t的取值范圍并用t表示x0．
（3）（理） 是否存在實(shí)數(shù)t，使得A⊆B成立？若存在，求實(shí)數(shù)t 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）（文） 是否存在負(fù)實(shí)數(shù)t，使得A⊆B成立？若存在，求負(fù)實(shí)數(shù)t 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（5）（文） 若函數(shù)g(x)=x3-3tx+
1
2
t在定義域[0，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知非零向量
e1
，
e2
，
a
，
b
滿足
a
=2
e1
-
e2
，
b
=k
e1
+
e2
．
（1）若
e1
與
e2
不共線，
a
與
b
是共線，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得
a
與
b
不共線，
e1
與
e2
是共線？若存在，求出k的值，否則說(shuō)明理由．

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