1．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 首先利用余弦定理求出角A，然后利用平面向量的數(shù)量積公式解答即可．

解答 解：在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，所以cosA=$\frac{A{B}^{2}+A{C}^{2}-B{C}^{2}}{2AB•AC}=\frac{{3}^{2}+{2}^{2}-{4}^{2}}{2×3×2}=-\frac{1}{4}$，
所以$\overrightarrow{CA}$與$\overrightarrow{AB}$的夾角的余弦值為$\frac{1}{4}$，
則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=|AC||AB||cosA|=2×3×$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{2}$；
故選：A．

點評 本題考查了余弦定理的運用以及數(shù)量積的運算；注意向量的夾角與三角形內(nèi)角的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知cosα=$\frac{2}{3}$，則sin2α等于（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．±$\frac{5}{9}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．±$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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12．已知直線l：$\sqrt{3}$x-y+6=0，則直線l的傾斜角為（　　）
A．0°B．30°C．60°D．90°

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9．已知f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（$\frac{π}{4}}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求ω和φ的值； 
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；  
（3）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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16．復(fù)數(shù)z=i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點z的坐標是（0，1）．

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6．已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=（n+1）（n+2）（n∈N*），則an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{2+\frac{2}{n}，n≥2}\end{array}\right.$．

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13．給定兩個命題，命題P：函數(shù)f（x）=（a-1）x+3在R上是增函數(shù)； 命題q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根． 若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的范圍．

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10．已知在△ABC中，AC=3，G為重心，邊AC的垂直平分線與BC交于點N，且$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NC}$-$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NA}$=-4，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$-\frac{15}{2}$．

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11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），O為坐標原點，過橢圓的左焦點且斜率為1的直線交橢圓與A、B兩點，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$與向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1）平行．則該橢圓離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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