12．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若滿足a=4，A=30°的三角形的個(gè)數(shù)恰好為一個(gè)，則b的取值范圍是（0，4]∪{8}．

分析 利用正弦定理得出b=8sinB，根據(jù)B+C的度數(shù)和三角形只有一解，可得B只有一個(gè)值，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得到B的范圍，從而得出b的范圍．

解答 解：∵A=30°，a=4，
根據(jù)正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
∴b=8sinB，
又B+C=180°-30°=150°，且三角形只一解，可得B有一個(gè)值，
∴0＜B≤30°，或B=90°．
∴0＜sinB≤$\frac{1}{2}$，或sinB=1，
又b=8sinB，
∴b的取值范圍為（0，4]∪{8}．
故答案為：（0，4]∪{8}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理，正弦函數(shù)的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，屬于中檔題．

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2．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)CD至E，使得DE=CD，若點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AE}$，則λ+μ=（　�。�
A．3B．$\frac{5}{2}$C．2D．1

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3．設(shè)?x?表示不小于實(shí)數(shù)x的最小整數(shù)，如?2.6?=3，?-3.5?=-3．已知函數(shù)f（x）=?x?2-2?x?，若函數(shù)F（x）=f（x）-k（x-2）+2在（-1，4]上有2個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{5}{2}，-1}）∪[2，5）$B．$（{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$C．$[{-1，-\frac{2}{3}}）∪[5，10）$D．$[{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$

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20．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求角C；
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7．設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，若f（a）=f（b），其中0＜a＜b，則a+b取值范圍是（2，+∞）．

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17．拋物線M的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，拋物線M的焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，拋物線M的準(zhǔn)線與曲線x2+y2-6x+4y-3=0只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)A是拋物線M上的一點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AF}$=-4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，2）或（-1，-2）B．（1，2）或（1，-2）C．（1，2）D．（1，-2）

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1．知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足${S_n}=2{a_n}-2（{n∈{N^*}}）$，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且滿足b2=a1，b8=a3．
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2．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{x}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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