記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a32=a112，且公差d＞0，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n=
6或7
6或7
．
分析：由題意可得a1=-6d，代入可得Sn=d（
1
2
n2-
13
2
n），由二次函數(shù)的知識(shí)可得答案．
解答：解：由a32=a112可得(a1+2d)2=(a1+10d)2，
由于公差d＞0，解之可得a1=-6d＜0，
故Sn=na1+
n(n-1)
2
d=d（
1
2
n2-
13
2
n），
由于d＞0，由二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為n=
13
2

可知當(dāng)n=6或7時(shí)，Sn取最小值，
故答案為：6或7
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，涉及二次函數(shù)的最值問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=
1
2
，S4=20，則S6=（　　）
A、16B、24C、36D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比數(shù)列，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=
12
，S4=20，則S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•廣州一模）記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a9=10，則 S17=
170
170
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城三模）記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求證：數(shù)列{
Sn
n
}是等差數(shù)列；
（2）若a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，k（n＞k），都有
Sn+k
+
Sn-k
=2
Sn
成立，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記bn=aan（a＞0），求證：
b1+b2+…+bn
n
≤
b1+bn
2
．

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