若函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

 

【答案】

（Ⅰ）的單調(diào)遞增區(qū)間為

(2) 的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820253599758419/SYS201207182026249662522725_DA.files/image003.png">.

【解析】（Ⅰ）先利用二倍角公式及兩角和差正弦公式化簡三角函數(shù)，然后代入正弦函數(shù)的遞增區(qū)間求解即可；（Ⅱ）先求出角的范圍，然后利用單調(diào)性求出函數(shù)的值域

（Ⅰ）

       3分

由解得

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為           5分

(2)當(dāng)時(shí),則,則

所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820253599758419/SYS201207182026249662522725_DA.files/image003.png">

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+?-
π
6
）（0＜?＜π，ω＞0），
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
，且它的圖象過（0，1）點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）將（1）中的函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f（x）的圖象在x∈（a，a+
1
100
）（a∈R）上至少出現(xiàn)一個(gè)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，則正整數(shù)ω的最小值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，求出符合條件的實(shí)數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）•f（x），試求函數(shù)y=F（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求出的實(shí)數(shù)的值；

（2）若方程有兩解，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，求出符合條件的實(shí)數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）f（x），試求函數(shù)y=F（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)蘇苑中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，求出符合條件的實(shí)數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）•f（x），試求函數(shù)y=F（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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