在三棱錐中，，底面是正三角形，、分別是側棱、的中點. 若平面平面，則側棱與平面所成角的正切值是(    )
A．B．C．D．
A

試題分析：設的中點為，的中點為，連接，，．
∵,
∴在平面內的射影是等邊的中心.
∴是側棱與平面所成的角.

由已知得，設的中點為，則.
∵平面平面，
∴平面.
∵，分別是側棱，的中點，
∴是的中點.
∵，
∴.
設等邊的邊長為，側棱長為，則.
∵,
∴.∴故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形中，，，，，，過作，垂足為.、分別是、的中點．現(xiàn)將沿折起，使二面角的平面角為.

（1）求證：平面平面；
（2）求直線與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱中，各棱長均相等，的交點為，則與平面所成角的大小是_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，長方體中，，點分別是的中點，則異面直線與所成的角是 （    ）
 
A．30° B．45° C．60° D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，其他四個側面是側棱長為3的等腰三角形，則二面角的余弦值的大小為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是正方形，⊥面,且，是側棱的中點.

（1）求證∥平面；
（2）求證平面平面；
（3）求直線與底面所成的角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=90°,過O點引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、
60°，則以OC為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，已知AD＝1，BC＝，且AD⊥BC，對角線BD＝，AC＝， AC和BD所成的角是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四面體P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，則異面直線PA與BC所成的角為________．

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