12．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{1+3i}$，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$iC．-$\frac{2}{5}$D．-$\frac{2}{5}$i

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵z=$\frac{1-i}{1+3i}$=$\frac{（1-i）（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}=\frac{-2-4i}{10}=-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$，
∴復(fù)數(shù)z的虛部是-$\frac{2}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}，下列命題正確的序號是①②．
①若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an=an+1；
②若${S_n}=a{n^2}+bn（{a，b∈R}）$，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③若${S_n}=1+{（{-1}）^n}$，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={x|$\frac{x}{x-1}$≤0}，則M∩N=（　�。�
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|-1≤x＜1}

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20．用0，1，…，199給200個零件編號，并用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取10件作為樣本進行質(zhì)量檢測，若第一段中編號為5的零件被取出，則第二段被取出的零件編號是（　�。�
A．25B．10C．15D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）當(dāng)n≥2，n∈N時，不等式an+1+an+2+…+a2n$＞\frac{12}{35}$（log3m-log2m+1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知直線l：y=kx+b，曲線C：x2+（y-1）2=1，則“b=1”是“直線l與曲線C有公共點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$i，z3=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$i，z4=-2+i對應(yīng)的四點是否在同一個圓上，并證明你的結(jié)論；
（2）實數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點位于第四象限．

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1．從3，5，7，11這四個質(zhì)數(shù)中任取兩個相乘，可以得到多少個不相等的積？

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2．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于5．

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