Question

17．已知直線l：y=kx+b，曲線C：x²+（y-1）²=1，則“b=1”是“直線l與曲線C有公共點(diǎn)”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 直線l與曲線C有公共點(diǎn)?$\frac{|b-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$≤1，化為|b-1|≤$\sqrt{{k}^{2}+1}$，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：直線l與曲線C有公共點(diǎn)?$\frac{|b-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$≤1，化為|b-1|≤$\sqrt{{k}^{2}+1}$．
可知：b=1時(shí)，滿足上式；反之不成立，取b=$\frac{1}{2}$也可以．
∴“b=1”是“直線l與曲線C有公共點(diǎn)”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．