Question

為了判斷高中二年級學生選修文科是否與性別有關，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

已知P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為

 

．（K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：應用題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)條件中所給的觀測值，同所給的臨界值進行比較，根據(jù)4.844＞3.841，即可得到認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為5%．

解答： 解：∵根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到X²的觀測值

50×(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.844，
4.844＞3.841，
由于P（K²≥3.841）≈0.05，
∴認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為5%．
故答案為：5%．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是正確理解觀測值對應的概率的意義．