【題目】某港口有一個(gè)泊位，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某100艘輪船在該泊位停靠的時(shí)間（單位：小時(shí)），如果�？繒r(shí)間不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)時(shí)，超過半小時(shí)不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)時(shí)，以此類推，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

（1）設(shè)該月100艘輪船在該泊位的平均�？繒r(shí)間為小時(shí)，求的值；

（2）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位�？�小時(shí)，且在一晝夜的時(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，求這兩艘輪船至少有一艘在�？吭摬次粫r(shí)必須等待的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用總時(shí)間除以求得平均�？繒r(shí)間.（2）設(shè)出甲乙兩船到達(dá)的時(shí)間，由（1）列出不等式，畫出可行域后，利用面積的比求得需要等待的概率.

解：（1）.

（2）設(shè)甲船到達(dá)的時(shí)間為，乙船到達(dá)的時(shí)間為，

則

若這兩艘輪船在�？吭摬次粫r(shí)至少有一艘需要等待，

則，

符合題意的區(qū)域?yàn)殛幱安糠郑ú话?/span>，軸），

記“這兩艘船在�？吭摬次粫r(shí)至少有一艘船需要等待”為事件，

則.

答：這兩艘輪船中至少有一艘在停靠該泊位時(shí)必須等待的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某地某年月平均氣溫（華氏度）：

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

平均氣溫

21.4

26.0

36.0

48.8

59.1

68.6

73.0

71.9

64.7

53.5

39.8

27.7

以月份為x軸（月份），以平均氣溫為y軸.

（1）用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù)；

（2）估計(jì)這個(gè)正弦曲線的周期T和振幅A；

（3）下面三個(gè)函數(shù)模型中，哪一個(gè)最適合這些數(shù)據(jù)？

①；②；③.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，，且以線段為直徑的圓與直線相切，橢圓截直線所得線段的長(zhǎng)度為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若整數(shù)、既不互素，又不存在整除關(guān)系，則稱、為一個(gè)“聯(lián)盟”數(shù)對(duì).設(shè)為集的元子集，且中任兩數(shù)均為聯(lián)盟數(shù)對(duì).求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）求證：當(dāng)a＞ln2﹣1且x＞0時(shí)，ex＞x2﹣2ax+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）若時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列，中，已知，，且，，成等差數(shù)列，，，也成等差數(shù)列．

求證：是等比數(shù)列；

設(shè)m是不超過100的正整數(shù)，求使成立的所有數(shù)對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)將某校高二年級(jí)某班的學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)分為、、、、五組，繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下，由于工作疏忽，莖葉圖有部分被損壞，頻率分布直方圖也不完整，請(qǐng)據(jù)此解答如下問題：（注：該班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)均在區(qū)間內(nèi)）

（1）將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整．

（2）該班希望組建兩個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組，班上數(shù)學(xué)成績(jī)最好的兩位同學(xué)分別擔(dān)任兩組組長(zhǎng)，將此次成績(jī)低于60分的同學(xué)作為組員平均分到兩組，即每組有一名組長(zhǎng)和兩名成績(jī)低60分的組員，求此次考試成績(jī)?yōu)?/span>52分、54分和98分的三名同學(xué)分到同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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