12．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}-2x-6y+6=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}-6x-10y+30=0}\end{array}\right.$．

分析 兩式作差化為一次方程，再利用消元法化簡(jiǎn)，從而代入求得．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}-2x-6y+6=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}-6x-10y+30=0}\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}{①}\\{②}\end{array}\right.$，
①-②得，
4x+4y-24=0，
故y=6-x，代入①式化簡(jiǎn)可得，
x2-4x+3=0，
解得，x=1，x=3，
故y=5，y=3；
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元二次方程組的解的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在的平面與△CDE所在平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F為棱BC上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)F滿足CF=2FB時(shí)，求直線AD與面AEF所成角的正弦值．

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3．已知sin（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，α∈（0，π）．
（1）求$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）-cos（\frac{3π}{2}+α）}{sin（π-α）+cos（3π+α）}$的值；
（2）求cos（2α-$\frac{3π}{4}$）的值．

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20．求函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x+4）+log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{x-4}{x+4}$+log${\;}_{\frac{1}{3}}$（p-x），p∈（4，6）單調(diào)遞減區(qū)間，單調(diào)遞增區(qū)間，值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在等比數(shù)列{an}中，a1+an=82，a3•an-2=81，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=121，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．計(jì)算${∫}_{0}^{π}$cos2$\frac{x}{2}$dx=$\frac{π}{2}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1，x∈[0，$\frac{π}{4}$]，則f（x）的最大值與最小值分別為1和0．

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1．化簡(jiǎn)：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…x（1+x）1995，且當(dāng)x=0時(shí)，求原式的值．

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2．求下列各式的值．
（1）-sin270°+cos180°-sin45°+$\frac{ta{n}^{2}60°}{3}$；
（2）2sin$\frac{3π}{2}$-3cosπ+4tanπ-$\sqrt{3}$sin2π．

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