Question

4．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1，x∈[0，$\frac{π}{4}$]，則f（x）的最大值與最小值分別為1和0．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得f（x）的最大值與最小值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1，x∈[0，$\frac{π}{4}$]，∴2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，
∴當2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{6}$時，f（x）取得最小值為1-1=0，當2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$時，f（x）取得最大值為2-1=1，
故答案為：1；0．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．