某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷(xiāo)、生產(chǎn)各部門(mén)中，如下表所示：

人數(shù)
 		管理
 		技術(shù)開(kāi)發(fā)
 		營(yíng)銷(xiāo)
 		生產(chǎn)
 		共計(jì)
 
老年
 		40
 		40
 		40
 		80
 		200
 
中年
 		80
 		120
 		160
 		240
 		600
 
青年
 		40
 		160
 		280
 		720
 		1 200
 
小計(jì)
 		160
 		320
 		480
 		1 040
 		2 000
 
(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？
(2)若要開(kāi)一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？

（1）用分層抽樣，并按老年10人，中年20人，青年10人抽取；（2）用分層抽樣，并按管理2人，技術(shù)開(kāi)發(fā)4人，營(yíng)銷(xiāo)6人，生產(chǎn)13人抽取.

解析試題分析：（1）不同年齡段的人的身體狀況有所差異，所以應(yīng)該按年齡段用分層抽樣的方法來(lái)調(diào)查該單位的職工的身體狀況，然后按照比例確定各年齡段應(yīng)該抽取的人數(shù)即可；（2）因?yàn)椴煌块T(mén)的人對(duì)單位的發(fā)展及薪金要求有所差異，所以應(yīng)該按部門(mén)用分層抽樣的方法來(lái)確定參加座談會(huì)的人員，各部門(mén)參加座談會(huì)的人數(shù)按比例計(jì)算即可得到.
試題解析：（1）不同年齡段的人的身體狀況有所差異，所以應(yīng)該按年齡段用分層抽樣的方法來(lái)調(diào)查該單位的職工的身體狀況，老年、中年、青年所占的比例分別為，所以在抽取40人的樣本中，老年人抽人，中年人抽人，青年人抽取人；
(2) 因?yàn)椴煌块T(mén)的人對(duì)單位的發(fā)展及薪金要求有所差異，所以應(yīng)該按部門(mén)用分層抽樣的方法來(lái)確定參加座談會(huì)的人員，管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷(xiāo)、生產(chǎn)人數(shù)分別占的比例為，，，，所以在抽取25人出席座談會(huì)中，管理人員抽人，技術(shù)開(kāi)發(fā)人員抽人，營(yíng)銷(xiāo)人員抽人，生產(chǎn)人員抽人.
考點(diǎn)：隨機(jī)抽樣中的分層抽樣.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

 
男
女
總計(jì)
愛(ài)好
40
20
60
不愛(ài)好
20
30
50
總計(jì)
60
50
110
附： 

0．050
0．010
0．001

3．841
6．635
10．828
 
試考查大學(xué)生“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)”，若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明有多少把握。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在某批次的某種燈泡中，隨機(jī)地抽取個(gè)樣品，并對(duì)其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如下.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中壽命大于或等于天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.

壽命（天）
頻數(shù)
頻率















合計(jì)


（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出、的值；
（2）某人從燈泡樣品中隨機(jī)地購(gòu)買(mǎi)了個(gè)，如果這個(gè)燈泡的等級(jí)情況恰好與按三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同，求的最小值；
（3）某人從這個(gè)批次的燈泡中隨機(jī)地購(gòu)買(mǎi)了個(gè)進(jìn)行使用，若以上述頻率作為概率，用表示此人所購(gòu)買(mǎi)的燈泡中次品的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長(zhǎng)在內(nèi)的社會(huì)人士對(duì)高考英語(yǔ)改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查，就是否“取消英語(yǔ)聽(tīng)力”的問(wèn)題，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表：

態(tài)度

 

應(yīng)該取消
應(yīng)該保留
無(wú)所謂
在校學(xué)生
2100人
120人
y人
社會(huì)人士
600人
x人
z人
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行問(wèn)卷訪(fǎng)談，問(wèn)應(yīng)在持“無(wú)所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（2）在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中在校學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在某高校自主招生考試中，所有選報(bào)II類(lèi)志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為五個(gè)等級(jí). 某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1d/4/txrgh1.png" style="vertical-align:middle;" />的考生有人.

（1）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/03/3/kv4vy.png" style="vertical-align:middle;" />的人數(shù)；
（2）若等級(jí)分別對(duì)應(yīng)分,分,分,分,分,求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；
（3）已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有兩人的兩科成績(jī)均為. 在至少一科成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/03/3/kv4vy.png" style="vertical-align:middle;" />的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪(fǎng)談，求這兩人的兩科成績(jī)均為的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))的不同,可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表:

API
0～50
51～
100
101～
150
151～
200
201～
250
251～
300
>300
級(jí)　別
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ1
Ⅲ2
Ⅳ1
Ⅳ2
Ⅴ
狀　況
優(yōu)
良
輕微
污染
輕度
污染
中度
污染
中度
重污染
重度
污染
 





對(duì)某城市一年(365天)的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè),獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖.

(1)求直方圖中x的值.
(2)計(jì)算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù).
(3)求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.
(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示.
已知57=78125,27=128,++++=,365=73×5).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

今年年初，我國(guó)多個(gè)地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅。私家車(chē)的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開(kāi)私家車(chē)，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力。為此，很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車(chē)車(chē)尾號(hào)限行，我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)“車(chē)輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

年齡（歲）
[15，25)
[25，35)
[35，45)
[45，55)
[55，65)
[65，75]
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成人數(shù)
4
6
9
6
3
4
（1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車(chē)輛限行”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某車(chē)間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)如下表：

 
1號(hào)
2號(hào)
3號(hào)
4號(hào)
5號(hào)
甲組
4
5
x
9
10
乙組
5
6
7
y
9
(1)已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)為7，分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差，并由此分析兩組技工的加工水平；
(2)質(zhì)檢部門(mén)從該車(chē)間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若2人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)14，則稱(chēng)該車(chē)間“質(zhì)量合格”，求該車(chē)間“質(zhì)量合格”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某社團(tuán)組織20名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng)，志愿者中，年齡在20至40歲的有12人，年齡大于40歲的有8人.
（1）在志愿者中用分層抽樣方法隨機(jī)抽取5名，年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案