【題目】(1)由余弦曲線怎樣得到函數(shù)的圖像?

(2)由的圖像怎樣得到函數(shù)的圖像?

(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(4)判斷函數(shù)的奇偶性.

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）在上是增函數(shù),在和上都是減函數(shù).（4）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).

【解析】

（1）根據(jù)三角函數(shù)的相位變換規(guī)則得解；

（2）根據(jù)三角函數(shù)的相位變換規(guī)則得解；

（3）根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)解答；

（4）根據(jù)奇偶性的定義判斷；

解：（1）把余弦曲線上所有的點向左平移個單位可得到函數(shù)的圖像.

(2)把的圖像上所有的點向右平移個單位得即，故將的圖像上所有的點向右平移個單位可得到函數(shù)的圖像.

（3）由正弦函數(shù)的單調(diào)性可得在上是增函數(shù)，在和上都是減函數(shù).

（4）定義域為R,且關(guān)于原點對稱.

因為,

.

所以函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，拋物線的焦點，以為焦點，離心率的橢圓與拋物線的一個交點為；自引直線交拋物線于兩個不同的點，設(shè).

（1）求拋物線的方程橢圓的方程；

（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個函數(shù)的圖像是一個中心對稱圖形，關(guān)于點對稱，那么將的圖像向左平移m個單位再向下平移n的單位后得到一個關(guān)于原點對稱的函數(shù)圖像.即函數(shù)為奇函數(shù).那么下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）

①二次函數(shù)（）的圖像肯定不是一個中心對稱圖形；

②三次函數(shù)（）的圖像肯定是一個中心對稱圖形；

③函數(shù)（且）的圖像肯定是一個中心對稱圖形.

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，，求的值域；

（2）當(dāng)時，求的最小值；

（3）是否存在實數(shù)、，同時滿足下列條件：① ；② 當(dāng)的定義域為時，其值域為．若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱的底面是正方形，為和的交點，

若。

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，原計劃每天可以生產(chǎn)噸產(chǎn)品，每噸產(chǎn)品可以獲得凈利潤萬元，其中，由于受市場低迷的影響，該企業(yè)的凈利潤出現(xiàn)較大幅度下滑．為提升利潤，該企業(yè)決定每天投入20萬元作為獎金刺激生產(chǎn)．在此方案影響下預(yù)計每天可增產(chǎn)噸產(chǎn)品，但是受原材料數(shù)量限制，增產(chǎn)量不會超過原計劃每天產(chǎn)量的四分之一．試求在每天投入20萬元獎金的情況下，該企業(yè)每天至少可獲得多少利潤(假定每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能銷售出去)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在D上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M>0，都有-M<f（x）<M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界。

（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數(shù)，請說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=1++，x∈[0，+∞）是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點M(1，），過點P(2,1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A，B.

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在直線l，滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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