如圖是拋物線型拱橋，在平時(shí)，水面離拱頂3米，水面寬為2
6
米，由于連續(xù)降雨，水位上漲了1米，則此時(shí)水面寬為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線方程假設(shè)為：x2=-2py（p＞0），再利用當(dāng)拱頂離水面3米，水面寬2
6
米，求出拋物線方程，進(jìn)而可求水面上升1米，水面的寬．
解答： 解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則拋物線方程可假設(shè)為：x2=-2py（p＞0）
∵當(dāng)拱頂離水面3米，水面寬2
6
米
∴（
6
，-3）代入拋物線方程可得：6=6p
∴2p=2
∴拋物線方程為：x2=-2y
如果水面上升1米，則令y=-2
∴x=±2
∴水面寬為4米
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的應(yīng)用，考查待定系數(shù)法求拋物線的方程，解題的關(guān)鍵是正確建立平面直角坐標(biāo)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+2|+|x-3|≥a+
4
a-1
對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則a＞b是a|a|＞b|b|的什么條件
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)“a=1”是“直線l1：（a+1）x-y+1=0和l2：（2a-1）x+2y-1=0”垂直的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，OA=1，在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的半圓弧上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則△AOB的面積小于
1
4
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x，則f（x+
3π
4
）是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lg3+lg2的值是（　　）
A、lg
3
2
B、lg5
C、lg6
D、lg9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，B=
π
4
，則sinA•sinC的最大值是（　�。�
A、
1+
2
4
B、
3
4
C、
2
2
D、
2+
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）+1的圖象沿向量
a
=（-m，n）（m，n∈（0，
π
2
））平移，得到一個(gè)奇函數(shù)，則m，n的值為（　　）
A、m=
π
4
，n=1
B、m=
π
4
，n∈R
C、m=
π
8
，n=-1
D、m=
π
8
，n∈R

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