如圖所示，OA=1，在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的半圓弧上隨機取一點B，則△AOB的面積小于
1
4
的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：利用OA=1，△AOB的面積小于
1
4
，可得0＜∠AOB＜
π
6
或
5π
6
＜∠AOB＜π，即可求出△AOB的面積小于
1
4
的概率．
解答： 解：∵OA=1，△AOB的面積小于
1
4
，
∴
1
2
×1×1×sin∠AOB＜
1
4
，
∴sin∠AOB＜
1
2
，
∴0＜∠AOB＜
π
6
或
5π
6
＜∠AOB＜π
∴△AOB的面積小于
1
4
的概率為
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查△AOB的面積小于
1
4
的概率，確定0＜∠AOB＜
π
6
或
5π
6
＜∠AOB＜π是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x、y滿足的約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=3x+2y的最大值為（　�。�
A、-3
B、
5
2
C、4
D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人在一次射擊測試中各射靶10次，如圖分別是這兩人命中環(huán)數(shù)的直方圖，
若他們的成績平均數(shù)分別為
.
x1
和
.
x2
，成績的標準差分別為s1和s2，則（　�。�
A、
.
x1
=
.
x2
，s1＞s2
B、
.
x1
=
.
x2
，s1＜s2
C、
.
x1
＞
.
x2
，s1=s2
D、
.
x1
＜
.
x2
，s1=s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m為[0，3]上的任意實數(shù)．
（1）若方程x2+mx+1=0有實根，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求方程x2+mx+1=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1（-4，0）和F2（4，0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則曲線方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
7
=1
B、
y2
9
-
x2
7
=1(y＞0)
C、
x2
9
-
y2
7
=1或
y2
9
-
x2
7
=1
D、
x2
9
-
y2
7
=1(x＞0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是拋物線型拱橋，在平時，水面離拱頂3米，水面寬為2
6
米，由于連續(xù)降雨，水位上漲了1米，則此時水面寬為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：xsinα-ycosα=1，其中α為常數(shù)且α∈[0，2π）．有以下結(jié)論：
①直線l的傾斜角為α；
②無論α為何值，直線l總與一定圓相切；
③若直線l與兩坐標軸都相交，則與兩坐標軸圍成的三角形的面積不小于1；
④若P（x，y）是直線l上的任意一點，則x2+y2≥1．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示lg6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x2(x＜1)
2x+2(x≥1)
，則f（
1
f(1)
）的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案