20．某單位為了預(yù)測(cè)本單位用電量y度氣溫x℃之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)調(diào)查收集某4天的數(shù)據(jù)，得到了回歸方程形如$\widehat{y}$=-2x+$\widehat{a}$，且其中的$\overline{x}$=10，$\overrightarrow{y}$=40，預(yù)測(cè)當(dāng)?shù)貧鉁貫?℃時(shí)，該單位的用電量的度數(shù)為50．

分析 根據(jù)回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)求出$\widehat{a}$的值，寫(xiě)出回歸方程，利用方程計(jì)算x=5時(shí)$\widehat{y}$的值．

解答 解：根據(jù)回歸方程$\widehat{y}$=-2x+$\widehat{a}$過(guò)樣本中心點(diǎn)，且$\overline{x}$=10，$\overrightarrow{y}$=40，
∴$\widehat{a}$=40-（-2）×10=60，
∴回歸方程為$\widehat{y}$=-2x+60，
當(dāng)x=5時(shí)，$\widehat{y}$=-2×5+60=50，
預(yù)測(cè)當(dāng)?shù)貧鉁貫?℃時(shí)，該單位的用電量度數(shù)為50．
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．以下四個(gè)命題：
①對(duì)立事件一定是互斥事件；
②函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的最小值為2；
③八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為256；
④在△ABC中，若a=80，b=150，A=30°，則該三角形有兩解．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，AB=2，AC=3，點(diǎn)M在BC上且滿足$\overrightarrow{CM}$=2$\overrightarrow{MB}$，則$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$+$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{3}$-$\sqrt{3}$C．$\frac{11}{3}$+$\sqrt{3}$D．$\frac{11}{3}$-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若tanα、tanβ分別是方程x2+x-2=0的兩個(gè)根，則tan（α+β）=-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（0）+f（$\frac{11π}{12}$）的值為（　�。�
A．2$-\sqrt{3}$B．$-2-\sqrt{3}$C．1$-\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$-1-\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（-2，-6），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=5，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．菜農(nóng)定期使用低害殺蟲(chóng)農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲(chóng)的危害，但采集上市時(shí)蔬菜仍有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈．如表是用清水x（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y（單位：微克）的統(tǒng)計(jì)表：
x12345
y5854392910
（1）令ω=x2，利用給出的參考數(shù)據(jù)求出y關(guān)于ω的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$ω+$\widehat{a}$（$\widehat{a}$，$\widehat$精確到0.1）．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$ωi=55，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）（yi-$\overline{y}$）=-751，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）2=374．其中ωi=x${\;}_{i}^{2}$，$\overline{ω}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}$ωi．
（2）對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量不高于20微克時(shí)對(duì)人體無(wú)害，為了放心食用該蔬菜，請(qǐng)估計(jì)至少需要多少千克的清水洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{5}$≈2.24）．
（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位），且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的圓心到直線l的距離；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，P（$\sqrt{3}$，2），求|PA|•|PB|的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案