15．若tanα、tanβ分別是方程x2+x-2=0的兩個(gè)根，則tan（α+β）=-$\frac{1}{3}$．

分析 利用查韋達(dá)定理求得tanα+tanβ和tanα•tanβ 的值，再利用兩角和的正切公式求得tan（α+β）的值．

解答 解：∵tanα、tanβ分別是方程x2+x-2=0的兩個(gè)根，
∴tanα+tanβ=-1，tanα•tanβ=-2，
則tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$=-$\frac{1}{3}$，
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查韋達(dá)定理，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說a能被b整除（或說b能整除a），記做b|a，若a=C${\;}_{100}^{0}$+C${\;}_{100}^{1}$•8+…+C${\;}_{100}^{99}$•899+C${\;}_{100}^{100}$•8100，且b|（a-1），則b 的值可以是（　�。�
A．83B．93C．103D．113

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為R的球O的球面上，AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，棱錐O-ABCD的體積為8$\sqrt{3}$，則球O的表面積為（　�。�
A．8πB．16πC．32πD．64π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知三棱錐A-BCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，△BCD是邊長為2的正三角形，AC為球O的直徑，若該三棱錐的體積為$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，則該球O的表面積（　�。�
A．64πB．48πC．32πD．16π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某校將舉行秋季體育文化節(jié)，為了解該校高二學(xué)生的身體狀況，抽取部分男生和女生的體重，將男生體重?cái)?shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率之比為1：2：3，第二小組頻數(shù)為13，若全校男、女生比例為4：3，則全校抽取學(xué)生數(shù)為（　　）
A．91B．80C．45D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某單位為了預(yù)測本單位用電量y度氣溫x℃之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查收集某4天的數(shù)據(jù)，得到了回歸方程形如$\widehat{y}$=-2x+$\widehat{a}$，且其中的$\overline{x}$=10，$\overrightarrow{y}$=40，預(yù)測當(dāng)?shù)貧鉁貫?℃時(shí)，該單位的用電量的度數(shù)為50．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ+2cosθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=3+t}\\{y=4+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）．
（1）求曲線C和直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l和曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知某路段最高限速60km/h，電子監(jiān)控測得連續(xù)6輛汽車的速度用莖葉圖表示如圖（單位：km/h），若從中任取3輛，則恰好有1輛汽車超速的概率為（　　）
A．$\frac{4}{15}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{2}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x＜0，-2＜y＜-1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．xy＞x＞xy2B．xy2＞xy＞xC．xy＞xy2＞xD．x＞xy＞xy2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案