5．函數(shù)y=2cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）圖象上的最高點與最低點的最短距離是（　　）
A．2B．4C．5D．2$\sqrt{13}$

分析 求出函數(shù)的最小正周期，結合余弦函數(shù)的圖象特征，求得圖象上的最高點與最低點的最短距離．

解答 解：函數(shù)y=2cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為$\frac{2π}{\frac{π}{3}}$=6，
它的圖象上的最高點與最低點的最短距離為$\sqrt{{（\frac{6}{2}）}^{2}{+4}^{2}}$=5，
故選：C．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的周期性以及它的圖象特征，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在如圖所示的正方形中隨機擲一粒豆子，豆子落在該正方形內(nèi)切圓的四分之一圓（如圖陰影部分）中的概率（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設向量$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow$=（b1，b2），定義一種向量運算$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=（a1b1，a2b2），已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{π}{3}$，0），點P（x′，y′）在y=sinx的圖象上運動．點Q（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的動點，且滿足$\overrightarrow{OQ}=m?\overrightarrow{OP}$+n（其中O為坐標原點），則函數(shù)y=f（x）的值域是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$B．$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$C．[-1，1]D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，若x1＞0，且x1+x2＜0，則（　�。�
A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）＜f（x2）
C．f（x1）=f（x2）D．無法比較f（x1）與f（x2）的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（ I）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，計算：$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-7}{x+{x}^{-1}+3}$；
（ II）求（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，1]，函數(shù)g（x）=$\frac{f（x-1）}{\sqrt{2x+1}}$，則g（x）的定義域為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，2]B．（-1，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，2）D．（-$\frac{1}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的左、右焦點．
（1）若M是該橢圓上的一點，且∠F1MF2=120°，求△F1MF2的面積；
（2）若P是該橢圓上的一個動點，求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．直線a、b、c兩兩平行，但不共面，經(jīng)過其中2條直線的平面共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．0或有無數(shù)多個

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