17．若z=$\frac{2i}{1-i}$，則復(fù)數(shù)$\overline{z}$=-1-i，|z|=$\sqrt{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得z，進(jìn)一步得到$\overline{z}$，代入復(fù)數(shù)模的公式求模．

解答 解：∵z=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$，
∴$\overline{z}=-1-i$，
|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$．
故答案為：-1-i；$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={x|1≤x-1＜3}，B={x|2x-9≥6-3x}求：
（1）A∪B；
（2）∁U（A∩B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某班有30名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表所示，若此次競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀．
編號(hào)性別得分編號(hào)性別得分編號(hào)性別得分
1男9311女6521女88
2女9512女8822女82
3男8713女7123男75
4男8214男8324女62
5男8015女7925女78
6女9216男6526男83
7男7317女8527女99
8女7418男7728男69
9女7619男9829女73
10女7220男8130女75
（1）請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下列2×2的列聯(lián)表，判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)和性別有關(guān)．
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
男
女
合計(jì)
（2）從這些男生中任取3人，記成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望，下面是臨界值表供參考：
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估平均數(shù)與中位數(shù)分別是（　　）
A．12.5、12.5B．12.5、13C．13、12.5D．13、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．△AnBnCn的三邊長(zhǎng)為an，bn，cn（n=1，2，3…），其中an=2．若b1+c1=2a1，${b_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{c_n}}}{2}$，${c_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，則∠An的最大值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等邊三角形，直線$x+y+2\sqrt{2}-1=0$與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，以橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)B，C，D是橢圓上不同于橢圓頂點(diǎn)的三點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)．設(shè)直線CD，CB，OB，OC的斜率分別為k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4．
（�。┣髃1k2的值；
（ⅱ）求OB2+OC2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x^2}，-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{{3^x}-1}}}{x-2}$．
（1）若f（b）=3，求b的值．
（2）求函數(shù)g（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列$\sqrt{2}$、$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{14}$，3$\sqrt{2}$…那么$\sqrt{26}$是這個(gè)數(shù)列的第（　�。╉�(xiàng)．
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．A={1，2，3，4，8}，B={4，5，6，8}，則A∩B=（　�。�
A．{4，8}B．{2，4，6，8}C．{1，3，5，7}D．{1，2，3，5，6}

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