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7.已知全集U=R,集合A={x|1≤x-1<3},B={x|2x-9≥6-3x}求:
(1)A∪B;
(2)∁U(A∩B)

分析 求出A與B中不等式的解集,確定出A與B,找出A與B交集、及A與B交集補(bǔ)集.

解答 解:(1)A={x|1≤x-1<3}={x|2≤x<4},B={x|2x-9≥6-3x}={x|x≥3}.
則A∪B{x|x≥2},
(2)A∩B={x|3≤x<4},
則∁U(A∩B)={x|x<3或x≥4}.

點(diǎn)評 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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A.S1B.S2C.S3D.S4

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2.若cos80°cos130°-sin80°sin130°等于( �。�
A.-32B.-12C.12D.32

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12.設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镮,若對?x∈I,都有f(x)<x,則稱f(x)為T-函數(shù);
若對?x∈I,都有f[f(x)]<x,則稱f(x)為Γ一函數(shù).給出下列命題:
①f (x)=ln(l+x)(x≠0)為τ-函數(shù);
②f (x)=sinx (0<x<π)為Γ一函數(shù);
③f (x)為τ-函數(shù)是(x)為Γ一函數(shù)的充分不必要條件;
④?a∈R,使得f (x)=ax2-1既是τ一函數(shù)又是Γ一函數(shù).
其中真命題有①②④.(把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都填上)

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19.空間中的一條線段PQ,在其俯視圖和側(cè)視圖中,該線段的投影的長度分別恒為1和2,則線段PQ長的取值范圍是[2,5].

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同步練習(xí)冊答案
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