16．m＜2是方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示雙曲線的必要不充分條件．（從“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)正確的填寫）．

分析 由方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示雙曲線，則（m-2）（m-1）＜0，解得m范圍即可判斷出．

解答 解：若方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示雙曲線，則（m-2）（m-1）＜0，解得1＜m＜2．
∴m＜2是方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示雙曲線的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線系的應(yīng)用、斜率的意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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