17．函數(shù)y=2sin2（x+$\frac{3π}{2}$）-1是（　�。�
A．最小正周期為π的偶函數(shù)B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)D．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)

分析 將函數(shù)y化簡(jiǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解答 解：函數(shù)y=2sin2（x+$\frac{3π}{2}$）-1，
化簡(jiǎn)可得y=-cos（2x+3π）=cos2x．
∴函數(shù)y是最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π的偶函數(shù)．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．學(xué)校從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），得到如下數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[40，50）2
[50，60）3
[60，70）0.28
[70，80）15
[80，90）12
[90，100]4
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成頻率分布表和作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）用樣本估計(jì)總體，若高三年級(jí)共有2000人，估計(jì)成績(jī)不及格（60分以下）的人數(shù)；
（Ⅲ）為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)從成績(jī)[90，100]的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)赱40，50）中的某一位同學(xué)，即成立幫扶學(xué)習(xí)小組，樣本中已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．?dāng)?shù)列{an}對(duì)于確定的正整數(shù)m，若存在正整數(shù)n使得am+n=am+an成立，則稱數(shù)列{an}為“m階可分拆數(shù)列”．
（1）設(shè){an}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列，證明{an}為“3階可分拆數(shù)列”；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}={2^n}-a$（a＞0），若數(shù)列{an}為“1階可分拆數(shù)列”，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）設(shè)${a_n}={2^n}+{n^2}+12$，試探求是否存在m使得若數(shù)列{an}為“m階可分拆數(shù)列”．若存在，請(qǐng)求出所有m，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)i為虛數(shù)單位，若$z=\frac{a-i}{1+i}（a∈{R}）$是純虛數(shù)，則a的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．甲，乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分：指標(biāo)大于或等于95為正品，小于95為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩臺(tái)車床生產(chǎn)的零件各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
測(cè)試指標(biāo)[85，90）[90，95）[95，100）[100，105）[105，110）
機(jī)床甲81240328
機(jī)床乙71840296
（1）試分別估計(jì)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件為正品的概率；
（2）甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件，若是正品可盈利160元，次品則虧損20元；乙機(jī)床生產(chǎn)一件零件，若是正品可盈利200元，次品則虧損40元，在（1）的前提下，現(xiàn)需生產(chǎn)這種零件2件，以獲得利潤的期望值為決策依據(jù)，應(yīng)該如何安排生產(chǎn)最佳？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若向量$\overrightarrow{m}$=（2，1），$\overrightarrow{n}$=（-3，2λ），且（2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）∥（$\overrightarrow{m}$+3$\overrightarrow{n}$），則實(shí)數(shù)λ=-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+3x-4，記不等式f（x）＜-3的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)x∈M時(shí)，證明：x[f（x）]2-x2|f（x）|＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，聯(lián)接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為2$\sqrt{6}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A、B是橢圓的左右頂點(diǎn)，P（xP，yP）是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓在P點(diǎn)處的切線與過A、B且與x軸垂直的直線分別交于C、D兩點(diǎn)，直線AD、BC交于Q（xQ，yQ），是否存在實(shí)數(shù)λ，使xP=λxQ恒成立，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)球的球面上，AB=BC=$\sqrt{6}$，∠ABC=90°，若四面體ABCD體積的最大值為3，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
A．2πB．4πC．8πD．16π

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