已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若
AF
=2
FB
，則k的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
2
3
C、2
2
D、
2
4
分析：設出A，B兩點的坐標，
AF
=2
FB
，求出點B的坐標，由斜率公式求出k值．
解答：解：由題意得 F（2，0），設A（
m2
8
，m），B（
n2
8
，n），m＞0，n＜0．
∵|AF|=2|BF|，∴
AF
=2
FB
，∴（2-
m2
8
，-m）=2（
n2
8
-2，n），
∴2-
m2
8
=2•
n2
8
-4，-m=2n，∴n=-2
2
，B（ 1，-2
2
 ），
∴k=kFB=
0+2
2
2-1
=2
2
，
故選C．
點評：本題考查斜率公式，兩個向量坐標形式的運算，利用拋物線的標準方程，以及簡單性質的應用．
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2
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2
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