在極坐標系中，O是極點，設點，，則三角形OAB的面積為    ．
【答案】分析：根據(jù)兩個點的極坐標的形式，得出OA=4，OB=2，而它們的夾角等于極角差的絕對值，最后用三角形的面積正弦定理，可以計算出三角形OAB的面積．
解答：解：由A、B的極坐標，可得
OA=4，OB=2，
由三角形面積的正弦定理，
得=
所以OAB的面積為
故答案為
點評：本題著重考查了極坐標的意義，用極坐標刻畫點的位置，屬于基礎題．解題時注意正弦定理關于面積公式的表達式的應用，是本題的關鍵所在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，O是極點，A ( 
2
， 
5π
8
 )，B ( 2， 
3π
8
 )則△AOB的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春一模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為(2，
π
3
)．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）P是圓C上一動點，點Q滿足3
OP
=
OQ
，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•上海模擬）在極坐標系中，O是極點，設點A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，則O點到AB所在直線的距離是
12
5
12
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）在極坐標系中，O是極點，設點A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，則三角形OAB的面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）在極坐標系中，O是極點，設點A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，則|AB|=
2
7
2
7
．

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