一個幾何體的三視圖如圖所示：則該幾何體的外接球表面積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，正方體的一個角，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出三棱錐的外接球的表面積即可．
解答： 解：由幾何體的三視圖知，
幾何體如圖所示的三棱錐，
∵幾何體的三視圖均為腰長為1的等腰直角三角形，
∴SC=AC=BC=2，
且∠SCA=∠SCB=∠ACB=90°，
∵它是棱長為2的正方體的一個角，
∴它的外接球就是棱長為2的正方體的外接球，
外接球的半徑R=
3
，
∴外接球的表面積S=4π（
3
）2=12π．
故答案為：12π．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原直觀圖形，考查三棱錐的外接球的表面積，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），滿足條件（
c
-
a
）•（2
b
）=-2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+2
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩（∁UB）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
1
4
+2x）n展開式中前三項的二項式系數(shù)和為37，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，短軸的一個端點B（0，4），離心率e=0.6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若O（0，0），P（2，2），試探究在橢圓C內(nèi)部是否存在整點Q（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點為整點），使得△OPQ的面積S△OPQ=4？若存在，請指出共有幾個這樣的點（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）．
（1）若曲線C表示雙曲線，求m的范圍；
（2）若曲線C是焦點在x軸上的橢圓，求m的范圍；
（3）設(shè)m=4，曲線C與y軸交點為A，B（A在B上方），y=kx+4與曲線C交于不同兩點M，N，y=1與BM交于G，求證：A，G，N三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
y2
4
+
x2
3
=1的兩個焦點F1，F(xiàn)2，M是橢圓上一點，且|MF1|-|MF2|=1，則△MF1F2是（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）和g（x），設(shè)m∈{x∈R|f（x）=0}，n∈{x∈R|g（x）=0}，若存在m、n，使得|m-n|≤1，則稱f（x）與g（x）互為“零點關(guān)聯(lián)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=ex-1+x-2與g（x）=x2-ax-a+3互為“零點關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[2，
7
3
]
B、[
7
3
，3]
C、[2，3]
D、[2，4]

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