2．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的左焦點為（-2，0），離心率為$\frac{1}{2}$，則C的標準方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$

分析 由已知可得c=2，且$\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$，求出a后結(jié)合隱含條件求得b，則橢圓方程可求．

解答 解：由題意知，c=2，且$\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$，
∴a=4，
又a2=b2+c2，
∴b2=a2-c2=16-4=12．
∴C的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$．
故選：A．

點評 本題考查橢圓的標準方程，考查了橢圓的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．

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（Ⅱ）求二面角A-GH-D的余弦值．

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7．如圖在△ABC中，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{NC}$，P是BN上的一點，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AC}$，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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14．已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，雙曲線C2的方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，C1與C2的離心率之積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則雙曲線C2的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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12．方程2x-1+x-5=0的解所在的區(qū)間是（　�。�
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