7．如圖，用4種不同顏色給圖中的A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，則不同的涂色方案有84種（用數(shù)字作答）

分析 本題是一個(gè)分類問題，B，C同色，有4種選擇，A有3種選擇，D有3種選擇，當(dāng)B，C不同色時(shí)，A有4種選擇，B有3種選擇，C有2種選擇，D有2種選擇，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：分類討論：
B，C同色，有4種選擇，A有3種選擇，D有3種選擇，共有4×3×3=36種不同的涂色方案；
B，C不同色，共有4×3×2×2=48種不同的涂色方案；
∴共有36+48=84種不同的涂色方案
故答案為：84．

點(diǎn)評 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確分步是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x-cos 2x+$\frac{1}{2}$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，及取最大值時(shí)x的值；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且c=$\sqrt{3}$，f（C）=1，若sinB=2sinA，求A，B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，4cosx），b=（4$\sqrt{3}$sinx，1），x∈R．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，求sin2x；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，且f（x）在[0，π]上的值域?yàn)閇tanα，tanβ]，求tan（2α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．方程$\frac{x|x|}{16}$+$\frac{y|y|}{9}$=-1的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對于函數(shù)y=f（x），有如下結(jié)論：
①f（x）在R上單調(diào)遞減；
②函數(shù)F（x）=4f（x）+3x存在零點(diǎn)； 
③函數(shù)y=f（x）的值域是R； 
④f（x）的圖象不經(jīng)過第一象限；
其中正確的命題序號為①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=-x，則f（2015）+f（2016）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-4}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$，若實(shí)數(shù)m滿足f（m2）+f（3m-4）＜0，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-1，4）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-4，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)數(shù)字中取出4個(gè)數(shù)字，試問：
（1）有多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的排列？
（2）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？
（3）能組成多少個(gè)大于3000的沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a=log38，b=21.2，c=0.982.1，則（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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