Question

若曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程為x+y=1，則（　�。�

A．a(chǎn)=-1，b=1

B．a(chǎn)=1，b=-1

C．a(chǎn)=1，b=1

D．a(chǎn)=-1，b=-1

Answer 1

分析：由y=x²+ax+b，知y′=2x+a，再由曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程為x+y=1，能求出a和b．

解答：解：∵y=x²+ax+b，
∴y′=2x+a，
∵y′|_x=0=a，
∴曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程為y-b=ax，
∵曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程為x+y=1，
∴a=-1，b=1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點(diǎn)切線方程的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．