14．有一長、寬分別為50m、30m的游泳池，一名工作人員在池邊巡視，某時(shí)刻出現(xiàn)在池邊任一位置的可能性相同．一人在池中心（對角線交點(diǎn)）處呼喚工作人員，其聲音可傳出$15\sqrt{2}m$，則工作人員能及時(shí)聽到呼喚（出現(xiàn)在聲音可傳到區(qū)域）的概率是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3π}{16}$D．$\frac{12+3π}{32}$

分析 由題意可知所有可能結(jié)果用周長160表示，事件發(fā)生的結(jié)果可用兩條線段的長度和60表示，即可求得．

解答 解：當(dāng)該人在池中心位置時(shí)，呼喚工作人員的聲音可以傳$15\sqrt{2}m$，那么當(dāng)構(gòu)成如圖所示的三角形時(shí)，工作人員才能及時(shí)的聽到呼喚聲，
所有可能結(jié)果用周長160表示，事件發(fā)生的結(jié)果可用兩條線段的長度和60表示，$P=\frac{60}{160}=\frac{3}{8}$．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查幾何概型，根據(jù)題意繪制出圖形，利用數(shù)形結(jié)合，求得結(jié)果，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，cos2A=cosA，a=2$\sqrt{3}$，4$\sqrt{3}$S△ABC=a2+b2-c2．
（1）求角A；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．從拋物線y2=4x的準(zhǔn)線l上一點(diǎn)P引拋物線的兩條切線PA，PB，A，B為切點(diǎn)，若直線AB的傾斜角為$\frac{π}{3}$，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知A，B，P是雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）上不同的三點(diǎn)，且A，B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率積為$\frac{2}{3}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．三棱錐P-ABC中，D、E分別是三角形PAC和三角形ABC的外心，則下列判斷一定正確的是（　�。�
A．DE∥PBB．當(dāng)AB=BC且PA=AC時(shí)DE∥PB
C．當(dāng)且僅當(dāng)AB=BC且PA=AC時(shí)，DE⊥ACD．DE⊥AC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，滿足acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求邊長c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在三棱錐P-ABC中，底面ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，BC=2$\sqrt{3}$，PA⊥平面ABC，若三棱錐P-ABC的外接球的表面積為24π，則該三棱錐的體積為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，現(xiàn)從該幾何體的實(shí)心外接球中挖去該幾何體，則剩余幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{9π}{4}$-$\frac{1}{6}$B．$\frac{9π}{16}$-$\frac{1}{2}$C．$\frac{9π}{16}$-$\frac{1}{6}$D．$\frac{9π}{8}$-$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．已知前2局中，甲、乙各勝1局．
（Ⅰ）求甲獲得這次比賽勝利的概率；
（Ⅱ）求經(jīng)過5局比賽，比賽結(jié)束的概率．

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同步練習(xí)冊答案