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把形如M=mn(m,n∈N*)的正整數表示成各項都是整數,公差為2的等差數列前n項的和,稱作“對M的m項分劃”,例如:9=32=1+3+5稱作“對9的3項分劃”;64=43=13+15+17+19稱作“對64的4項分劃”,據此對324的18項分劃中最大的數是    
【答案】分析:觀察“對9的3項分劃”3個數的平均數為,最大項為3+3-1,“對64的4項分劃”4個數的平均數為,最大項為16+4-1=19,據此可以猜想“對324的18項分劃”的18數的平均數為,則其中最大的數為18+18-1=35.
解答:解:觀察“對9的3項分劃”:
3個數的平均數為,
最大項為3+3-1,
“對64的4項分劃”:
4個數的平均數為,
最大項為16+4-1=19,
據此可以猜想:“對X的M項分劃”的M數的平均數為,則其中最大的數為M+N-1
∵“對324的18項分劃”的18數的平均數為,
故其中最大的數為18+18-1=35.
故答案為:35
點評:歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個別情況發(fā)現某些相同性質;(2)從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題(猜想).
練習冊系列答案
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;625的5項分劃中第2項是
 

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